幂函数的定义域依赖于使 x^a 有意义的实数范围。当指数 a 为负数时，幂函数的定义域为所有正实数和负实数的并集，即 (-∞,0) 和 (0,+∞)。对于指数为零的情况，定义域同样为所有实数的集合，仍然为 (-∞,0) 和 (0,+∞)。而当指数 a 为正数时，定义域则覆盖全体实数，即 (-∞,+∞)。
幂函数作为基本初等函数之一，在数学研究中具有重要作用。通过探讨幂函数的定义域及其变化规律，我们可以更好地理解函数如何受到指数的影响而呈现出不同特性。因此，研究幂函数不仅有助于扩展数学知识，还有助于培养对函数的抽象理解能力。
